“Die Erfahrungen mit unseren Kindern stehen im Gegensatz zu der Tatsache, dass Mathematik im Allgemeinen in der Schule eine Hürde darstellt, statt einer Attraktion”:

Maria Montessori

Mathematik und mathematisches Denken

Mathematik ist eine der ältesten Wissenschaften. Ihre über Jahrhunderte kontinuierliche Entwicklung machte sie zu einer der am besten begründeten Wissenschaften. Sie nimmt heute eine zentrale Stellung im System der Wissenschaften ein und bildet die Basis für andre Wissenschaftsbereiche wie Biologie, Mikroelektronik, Natur- und Sozialwissenschaften.

Ihren Ursprung fand die Mathematik in der Beschäftigung der Menschen mit Mengen, mit Messen, mit Konstruieren - jeweils aus dem Bedürfnis bzw. der Notwendigkeit heraus, sich mit Naturphänomenen wie Zeitpunkten, Mengen der Aussaat, Berechnung von Hochwasser u. A. auseinanderzusetzen. Mathematische Inhalte sind demnach an gesellschaftliche Verhältnisse gebunden, unterschiedliche Weltanschauungen prägen unterschiedliche Inhalte und Ziele. Aufgegriffen werden in der Mathematik demnach räumliche und quantitative Beziehungen unserer Umwelt. Gegenstand der Mathematik sind jedoch nicht diese Beziehungen selbst, sondern deren abstrahierte Formen, d. h.  Zeichen und Begriffe, die die Dimensionen Raum und Zeit näher beschreiben.

Mathematik ist die Wissenschaft der Beziehungen zwischen Zeichen und Begriffen. Zeichen und Begriffe sind abstrakte Symbole der Dimensionen Raum und Zeit, die auf abstrahierender Ebene quantitative und räumliche Beziehungen beschreiben. Mathematik ist auch eine abstrakte Disziplin, deren konkrete Anwendung immer die abstrahierende Denkform des mathematischen Denkens voraussetzt.

Dies ist keine besondere menschliche Fähigkeit, sondern eine allgemeine Struktur menschlichen Denkens. Es entwickelt sich mit der Bewältigung wirklicher Probleme, die erst schrittweise - z. B. durch Abstrahieren, Ordnen, Systematisieren, Vergleichen - zu mathematischen Problemen werden.

Mathematik ergibt sich aus der sozialen Situation, in jeder Handlung, Alltagssituation kann ein mathematisches Problem enthalten sein. So werden z.B. im Vorschulalter zahlreiche Erfahrungen in den Bereichen Farbe, Form, Größe, Gewicht, Mengen, Relationen, Zeit, Reihenfolge, Zuordnung, Zählen, Zahlwörter, Ziffern, u. Ä. gemacht, denen in der Mathematik bestimmt Zeichen zugeordnet werden. Diese Erfahrungen verdichten sich im Laufe der Denkentwicklung zu geistigen Operationen wie Vergleichen, Ordnen, Klassifizieren, Abstrahieren, Konkretisieren, Verallgemeinern etc.

Mathematik hat demnach zentralen Stellenwert für die Denkentwicklung des Schülers, man sieht diese Aufgabe gleichberechtigt neben der Vermittlung fachwissenschaftlicher Erkenntnisse. Schwerpunkt des Mathematikunterrichts ist es, ausgehend von alltagsrelevanten Lebenssituationen mathematische Strukturen zu erkennen, diese zu verallgemeinern, davon zu abstrahieren, zu symbolisieren, zu formalisieren und generalisierend in anderen Handlungsbezügen anzuwenden.

(Jetter, K-H.: Mathematik - Rechnen. Thesen zur Entwicklung des Mathematischen Denkens. In: AkoP, Zeitschrift des Arbeitskreises Koopertive Pädagogik, Heft 1, 1982, S.66f.)

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